Irma de Jesús Miguel Garzón

Creo que en este momento también nos convertimos en matemáticos.
La vida que se convierte en existencia es matematizada.
Para mí, y ahora vuelvo a este punto, creo que una preocupación fundamental,
no solo de los matemáticos sino de todos nosotros, especialmente los educadores, que somos responsables de ciertos desciframientos del mundo,
creo que una de las grandes preocupaciones debe ser esta:
proponer a los jóvenes, estudiantes, hombres del campo,
que antes y al mismo tiempo que descubren que 4 por 4 es 16,
también descubran que hay una forma matemática de estar en el mundo.
(Trad. libre. Freire, in D’Ambrosio, U.2021)

Esta reflexión sobre el aprendizaje de Matemática Básica surge de las experiencias e indagaciones en la propia experiencia como docente en los niveles de Bachillerato e Ingeniería, en entorno presencial y virtual. El bajo índice de estudiantes aprobados en Matemáticas tanto en el Bachillerato como en Ingeniería es una problemática que ha alcanzado índices superiores al 50% en México. Lo anterior, desafía al desarrollo de prácticas pedagógicas que ayuden a los estudiantes a comprender las operaciones y conceptos matemáticos básicos, considerando su realidad cotidiana, con el fin de que se sientan motivados a participar activamente en la construcción de su conocimiento.

Se observa que la población estudiantil en ambos niveles es heterogénea en varios aspectos, por lo que se propone identificar la pertinencia del Círculo de cultura y otras metodologías participativas para mejorar el aprovechamiento en las diferentes modalidades, sea presencial o en el ambiente virtual.

Se considera que los Círculos de Cultura Digital / virtual (concepto, acuñado por Gomez, 2002, 2004, 2012, 2015) como lugar y metodología de aprendizaje, sustentados en la pedagogía de Paulo Freire y, específicamente, en la educación en rede como rizoma y en la pedagogía de la virtualidad pueden contribuir para pensar un rediseño de las secuencias y actividades de aprendizaje. Eso, con el fin de lograr que los estudiantes se apropien de conceptos de Matemática básicos en los niveles de Bachillerato e Ingeniería y evitando la educación bancaria (Freire, 1985), se propone el aprendizaje colectivo.

La problemática actual de los estudiantes que inician estudios en los niveles de bachillerato e ingeniería, que constituyen una población muy heterogénea, tanto los de 15 y 16 años, como los estudiantes adultos de 29, 38, 50 años o más que han dejado de estudiar por varios años, y que se dedican a actividades muy diferentes, tales como ama de casa, comerciante, niñera, empleado y desempleado, entre otras. Lo anterior implica que tanto sus conocimientos previos como sus motivaciones para estudiar sean muy diversos. En particular, uno de los factores que condicionan su aprendizaje, es que algunos sienten inseguridad en estudiar en un entorno digital, como lo expresan abiertamente al inicio del curso.

Según investigaciones realizadas (Visser, 2002; citado por Pérez, 2012), quienes estudian por medio de un entorno digital, se sienten solos o abandonados, lejos de la cercanía del profesor como lo experimentan en un entorno presencial. Esto aumenta su inseguridad, se preguntan si contarán con la ayuda del profesor para aclarar dudas e inquietudes que surjan durante sus estudios.

Por lo anterior, resulta primordial proporcionar un ambiente de aprendizaje que despierte la confianza y la curiosidad en los estudiantes. Como señala Gómez (2005), “la presencia y la proximidad en la educación a distancia, no se ven comprometidas, si los modos de comunicación promueven el diálogo y las interacciones.”

La problematización, también, considera aspectos mencionados por Herrera y Col. (2012) ya que la situación va más allá de la carencia, de los estudiantes que ingresan al bachillerato y a la ingeniería, del dominio de conceptos básicos de matemáticas y pensamiento lógico matemático.

Es fundamental considerar los conocimientos previos y el contexto de aprendizaje del estudiante para, a través del diálogo, en círculos de cultura digital, como espacio y metodología de aprendizaje, despertar la curiosidad epistemológica (Freire, 1985, 2014) a partir de la realización de las actividades de aprendizaje contextualizado.

Es importante trabajar con los estudiantes los conceptos y el pensamiento lógico matemático, ya que las operaciones matemáticas básicas contribuyen al desarrollo del pensamiento, que prepara a los estudiantes para resolver problemas cotidianos, además de proporcionar un soporte científico a las demás unidades de aprendizaje, que se estudian en el bachillerato y en la ingeniería. (Cf. Camarena, 2009)

Para eso, un diseño educacional autogestivo y activo, con orientaciones para la interacción comunicativa y colaborativa entre los estudiantes, puede resultar eficiente y útil. En ese sentido,  desarrollar conceptos básicos de Matemática y el pensamiento lógico, con las contribuciones de los principios de la pedagogía de la virtualidad (Gómez, 2015): educación no es neutra, apropiación tecnológica crítica, concepto de rizoma, diseño participativo y de la mediación dialógica, se buscaría que los estudiantes, aprendan entre todos en una red rizomática.

Los principios mencionados anteriormente, en mi perspectiva, incluyen las contribuciones de Piaget y Vygotsky. Piaget con su teoría de las etapas de desarrollo cognitivo que relaciona las prácticas educativas del estudiante (Piaget citado en Gutiérrez, 1986). Por otro lado, Vygotsky, que considera que las personas aprenden y construyen su conocimiento a través de la interacción social con otros, creando el concepto de Zona de Desarrollo Próximo (ZDP), en la que un estudiante aprende con la ayuda de un adulto u otro compañero. Por lo tanto, en esta propuesta se aprovechan al mismo tiempo, las contribuciones de Piaget acerca del desarrollo cognitivo y el concepto de ZDP de Vygotsky, a través de la mediación dialógica y los principios de la pedagogía de la virtualidad.

La contextualización de los problemas abordados tanto en las unidades como en las actividades de aprendizaje, es fundamental para que los estudiantes puedan percatarse de la existencia de las operaciones matemáticas en su vida diaria, por lo que se trabaja con problemas contextualizados en la vida cotidiana, en base a la teoría denominada “matemática en el contexto de las ciencias” (Camarena y Trejo, 2011). Así mismo, la teoría de Camarena, promueve el trabajo adecuada de los conceptos, ya que implica la realización de la transposición didáctica de los mismos para transformar el saber sabio en el saber a enseñar (Chevallard, 1998).

Las estrategias metodológicas usuales observadas en los cursos introdutórios, son las de participación en foros y las de compartir actividades realizadas entre los estudiantes. Sin embargo, estos recursos deben complementarse y gestionarse, para que promuevan el diálogo, la construcción, consolidación y actividad permanente de la comunidad que participa en los círculos de cultura digitales para el aprendizaje de Matemática, como se mencionó anteriormente.

El diseño educacional de contenidos y actividades de aprendizaje debe tener implícitas metodologías orientadas a promover la construcción activa del conocimiento por parte del estudiante.

Es fundamental que quien diseñe y/o rediseñe el curso introdutório, tenga experiencia docente tanto en la modalidad presencial como en la modalidad virtual, pues el conocimiento disciplinar sin el conocimiento pedagógico (Lee, 1986, PCK- Pegagogical Content knowledge), no podrá realizar una transposición didáctica (Chevallard, 1998) adecuada que facilite la comprensión de los conceptos, contextualizados, (Camarena y Trejo, 2011), lo cual va en detrimento de la formación de los estudiantes.

Se identifican fortalezas y fragilidades en el diseño de un curso introdutório, y también se visualizan las acciones inéditas pero viables, posibles para la implementación de la propuesta junto a la comunidad participante. A partir de estos hallazgos se puede comenzar a pensar un diseño educacional dialógico en círculos de cultura digital, especialmente en tiempos de algoritmos.

Por lo anterior, se considera viable, a partir de esta aproximación, rediseñar los cursos introductorios, aprovechando esta propuesta pedagógica de los círculos de cultura digital e virtual para el aprendizaje dialógico y la formación en Matemática, también en entornos presenciales, que permita avanzar para nuevos conocimientos, con el fin de conceptualizar y obtener mejor desempeño del estudiante reduciendo la deserción y aumentando la aprobación en el nivel educativo medio superior (bachillerato), y superior.

Referencias

Camarena G. Patricia y Trejo T. Elia (2011). La matemática en el contexto de las ciencias y los invariantes operatorios. Capítulo 2 del libro: Cognición y procesos de aprendizaje, pp. 130-163. REDIE.
Círculo de Cultura Paulo Freire, digital / híbrido. 
Chevallard Yves (1998). Transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado.Aique.
D’Ambrosio, U.. (2021). Memória de minhas relações com Paulo Freire. Bolema: Boletim De Educação Matemática, 35(69), 2–2. 
Freire, Paulo (1985). La educación como práctica de la libertad. Siglo XXI, 34ª. México.
Freire, Paulo (2014). Pedagogía de la autonomía: saberes necesarios para la práctica educativa. S XXI, México.  
Freire, Paulo; Faundez Antonio (2013). Por una pedagogía de la pregunta: crítica a una educación basada en respuestas a preguntas inexistentes. Siglo XXI, Buenos Aires.
Gómez, Margarita Victoria (2004, 2005). Educación en red: una visión emancipadora de la formación. Guadalajara, Mx. Universidad de Guadalajara.
Gómez, Margarita Victoria (2015). Autonomía e innovación pedagógica (Mimeo, 2015).
Gómez, Margarita Victoria. (2015) Pedagogia da virtualidade. São Paulo: Loyola.
Gutiérrez Rufina (1986). Piaget y el curriculum de Ciencias. Departamento de Ciencias de la Naturaleza del IEPS. Narcea: Madrid.
Herrera V., Nancy L, Montenegro V., Wilson, Poveda J., Salvador (2012). Revisión teórica sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Revista Virtual Universidad Católica del Norte. Autónoma de México.
Lee S. Shulman (1986). Those who understand: Knowledge Growth in Teaching. Educational Researcher, 15, (2), pp. 4-14.
Pérez A. M. Socorro (2012). Afectos, aprendizaje y virtualidad. Universidad de Guadalajara Sistema de Universidad Virtual.
Pinet, R. (2005). Matemáticas en contexto. Entrevista con Patricia Camarena.
D’Ambrosio, U.. (2021). Memória de minhas relações com Paulo Freire. Bolema: Boletim De Educação Matemática, 35(69), 2–2. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n69e01
Rumsey Chepina (2015). Estrategias para la integración de la argumentación en la enseñanza de las matemáticas. Taller Internacional: Tendencias en la Enseñanza de las Matemáticas basada en la Investigación. BUAP (Noviembre 2015). Cholula, Puebla. México.

Irma de Jesús Miguel Garzón
Profesora de Matemática – Bachillerato e Ingeniería.  Modalidad híbrida. Puebla, México.
Participante del Taller (Círculo de cultura) Formación en la contemporaneidad: profesores e innovación pedagógica [design educacional], 2016, realizado en el Sistema Universidad Virtual.